平面流解析における水平渦動粘性係数の評価法

• 担当機関: 農業工学研究所
• 研究期間: 1997～1997
• 研究担当者: 桐 博英; 樽屋啓之; 片山秀策; 毛利栄征
• 発行年度: 1997
• 要約: 平面流の数値解析の精度向上に重要なパラメータである水平渦動粘性係数の評価法を検討した。従来から用いられている水平渦動粘性係数を定数とする方法とElderの方法での解析を行い実験結果と比較した。Elderの方法を用いて水平渦動粘性係数を評価することでより精度の高い解析ができる。
• 背景・ねらい: 農業水利施設や河口工作物の設計ならびに維持・管理を適切に行うため、流れを把握・予測することが重要であるが、水理模型実験は次第に困難となっており、数値解析の導入が期待される。一方、農業水利施設、河口工作物周辺の流れを数値解析により把握する場合、局所的な流れを精度良く解析できる数値解析法が求められる。河川や沿岸域など比較的浅い領域は、平面流として解析が行われるが、その解析精度は、水平渦動粘性係数に影響を受ける部分が多い。水平渦動粘性係数の評価法は、解析の対象とする領域のスケール等により定数としたり場所的、時間的に変化させる方法が用いられる。ここでは、これまでに用いられている水平渦動粘性係数の評価法の妥当性を検証した。

成果の内容・特徴

1. 数値解析の概要：基礎方程式として浅水長波方程式を採用し、基礎方程式の弱形式に対し空間方向には、三角形一次要素を用いた一般的なGalerkin有限要素法により離散化を行った。また、時間方向の離散化には、Crank-Nicolson法を陽解法化した手法である予測子修正子法を用いた。これにより、二次精度を保ちながら陽的に計算を進めることが可能となる。質量行列には、集中質量行列を用いたが、計算の安定化のため連続の式に対してのみ混合質量行列を用いた。
   　水平渦動粘性係数は、以下に示す２通りにより評価し解析結果を比較した。
   　ケース1　Al1＝const　 … 定数、
   ケース2　Al2＝εU*ｈ … Elderの方法
   　　 U*＝(g・ｈ・ｉ)1/2
   　
   ここで、Al1，Al2:水平渦動粘性係数，ε:係数，U*:摩擦速度，h:水深，i:水面勾配である。
   
2. 解析結果は、わんど付き水路(図－１）での実験結果(流量:10.371l/s,水路勾配:1/811)と比較した。解析に用いた係数は、それぞれAl１=1.0cm2/s、ε=0.204とした。
   ①わんど内の点Aの水位から、両ケースとも固有振動周期(T=4l/(gh)1/2,T:固有振動周期,l:水域の奥行き,h:水深)と同周期の変動が確認できた(図－2)。
   ②わんど中心線上での定常状態の平均流速(図－3,4)では、ケース1で流速のピークが壁から離れる結果となったが、ケース2では実験値をよく再現できた。
   ③流速ベクトル(図－5,6)から、ケース1で流速の減衰が確認された。
   

• 成果の活用面・留意点: 浅水長波方程式を基礎方程式とする流れ解析において、Elderの方法を用いて水平渦動粘性係数を評価することでパラメータの決定に要する時間の短縮が期待される。
• カテゴリ: 評価法 水管理