特殊な誤差構造を仮定した関数推計の方法

• 担当機関: 農業総合研究所
• 研究期間: 1991～1992
• 発行年度: 1992
• 要約: フロンティア関数を推計する場合，回帰式の誤差項が通常の正規分布とは異なる。フロンティア・モデルにおける誤差項の結合密度関数を求め，観察データごとに定まる経済効率性を定式化した。
• 背景・ねらい: 回帰式の誤差項(ε_i)について，E(ε_i)=0，E(ε_i²)=σ²，E(ε_iε_j)=0を仮定した上で，最小自乗法によって得られるパラメータは最良不偏であることが知られている。一方，一般的な確率分布を仮定する場合，最尤法が推計方法として用いられる。研究の目的は特殊な誤差構造をもつ確率変数の密度関数を特定化し，最大化すべき尤度関数を定式化することである。具体的には，切断正規分布に従う確率変数と正規分布に従う確率変数の結合密度関数を求めることである。想定されるapplicationはフロンティア関数の連立推計である。

成果の内容・特徴

1. フロンティア費用関数における経済効率性を定義し，それが具体的にどのように定式化されるかを明らかにした。特に，観察値ごとの経済効率性をフロンティア関数から求めることに研究のオリジナルな部分がある(図１)。
2. 誤差項の結合密度関数から尤度関数を導いた。関数の推計はこの尤度を最大化するように，フロンティア関数のパラメータと誤差項の分散・共分散を求めることに帰着する。フロンティア関数を実際に推計する場合，パラメータの初期値として適当な値を設定する必要がでてくる。研究ではその具体的な方法を明らかにした。
   
3. フロンティア・モデルを推計することによって，個別農家における技術選択の合理性を把握することができる。モデルの適用範囲はきわめて広いと思われる(図２)。
   
4. 試論として，稲作農家の投資収益率の分散と経済効率性の関係を論じた(図３)。
   

• 成果の活用面・留意点: フロンティア・モデルは，個票データに対して適用することが望ましい。また計測結果が誤差項の特定化に依存しないように，できるだけ制約の少ない仮定を設けることが望ましい。